已知一个4*4矩阵中的4个数字,以及4行4列数字之和,要求编程补充矩阵中其余数字。
图示如下(括号中是该数的2个下标),每行最右边是该行4个数字之和,最下面一行是该列数字之和
15(0,1) 130
49(1,3) 120
16(2,2) 172
33(3,0) 140
157 93 144 168
图示如下(括号中是该数的2个下标),每行最右边是该行4个数字之和,最下面一行是该列数字之和
15(0,1) 130
49(1,3) 120
16(2,2) 172
33(3,0) 140
157 93 144 168
解决方案
40
仅供参考:
//http://bbs.csdn.net/topics/390693018
//输入 //4×4矩阵
// 130 120 172 140 //矩阵4行元素之和
// 195 //矩阵副对角线元素之和
// 157 93 144 168 //矩阵4列元素之和
// 66 //矩阵主对角线元素之和
// 195 //重复一遍,矩阵副对角线元素之和
// 0 1 15 //(0,1)处为15
// 1 3 49 //(1,3)处为49
// 2 2 16 //(2,2)处为16
// 3 0 33 //(3,0)处为33
//编程求矩阵
//输出
// 22 15 28 65
// 49 1 21 49
// 53 76 16 27
// 33 1 79 27
#include <stdio.h>
#include <conio.h>
int hh[4];//行和
int lh[4];//列和
int zh,fh;//主(对角线)和,副(对角线)和
int jz[4][4];//={//矩阵
// {22,15,28,65},
// {49, 1,21,49},
// {53,76,16,27},
// {33, 1,79,27},
//};
static int bz[4][4];//标志:0未知|1已知
int h,l,z;//行,列,值
int wz[4][3]={//当前行已知值在0,1,2,3列时对应的另三个未知列
{1,2,3},
{0,2,3},
{0,1,3},
{0,1,2},
};
int yl[4];//0,1,2,3行中已知值所在列
int cs() {//测试,通过返回1,通不过返回0
int y,x,s,i;
s=0;
for (i=0;i<4;i++) {
s+=jz[i][i];
}
if (s!=zh) return 0;
s=0;
for (i=0;i<4;i++) {
s+=jz[i][4-1-i];
}
if (s!=fh) return 0;
// for (y=0;y<4;y++) {
// s=0;
// for (x=0;x<4;x++) {
// s+=jz[y][x];
// }
// if (s!=hh[y]) return 0;
// }
for (x=0;x<4;x++) {
s=0;
for (y=0;y<4;y++) {
s+=jz[y][x];
}
if (s!=lh[x]) return 0;
}
return 1;
}
void xs() {//显示
int y,x;
for (y=0;y<4;y++) {
for (x=0;x<4;x++) {
printf("%3d",jz[y][x]);
}
printf("\n");
}
printf("\n");
}
int main() {
for (h=0;h<4;h++) scanf("%d",&hh[h]);
scanf("%d",&fh);
for (l=0;l<4;l++) scanf("%d",&lh[l]);
scanf("%d",&zh);
scanf("%*d");
scanf("%d%d%d",&h,&l,&z);jz[h][l]=z;bz[h][l]=1;yl[h]=l;
scanf("%d%d%d",&h,&l,&z);jz[h][l]=z;bz[h][l]=1;yl[h]=l;
scanf("%d%d%d",&h,&l,&z);jz[h][l]=z;bz[h][l]=1;yl[h]=l;
scanf("%d%d%d",&h,&l,&z);jz[h][l]=z;bz[h][l]=1;yl[h]=l;
// if (cs()) {
// printf("OK\n");
// xs();
// return 1;
// }
for (jz[0][wz[yl[0]][0]]=0; jz[0][wz[yl[0]][0]]<hh[0]-jz[0][yl[0]] ; jz[0][wz[yl[0]][0]]++) {
for (jz[0][wz[yl[0]][1]]=0; jz[0][wz[yl[0]][1]]<hh[0]-jz[0][yl[0]]-jz[0][wz[yl[0]][0]] ; jz[0][wz[yl[0]][1]]++) {
jz[0][wz[yl[0]][2]]= hh[0]-jz[0][yl[0]]-jz[0][wz[yl[0]][0]]-jz[0][wz[yl[0]][1]];
for (jz[1][wz[yl[1]][0]]=0; jz[1][wz[yl[1]][0]]<hh[1]-jz[1][yl[1]] ; jz[1][wz[yl[1]][0]]++) {
for (jz[1][wz[yl[1]][1]]=0; jz[1][wz[yl[1]][1]]<hh[1]-jz[1][yl[1]]-jz[1][wz[yl[1]][0]] ; jz[1][wz[yl[1]][1]]++) {
jz[1][wz[yl[1]][2]]= hh[1]-jz[1][yl[1]]-jz[1][wz[yl[1]][0]]-jz[1][wz[yl[1]][1]];
for (jz[2][wz[yl[2]][0]]=0; jz[2][wz[yl[2]][0]]<hh[2]-jz[2][yl[2]] ; jz[2][wz[yl[2]][0]]++) {
for (jz[2][wz[yl[2]][1]]=0; jz[2][wz[yl[2]][1]]<hh[2]-jz[2][yl[2]]-jz[2][wz[yl[2]][0]] ; jz[2][wz[yl[2]][1]]++) {
jz[2][wz[yl[2]][2]]= hh[2]-jz[2][yl[2]]-jz[2][wz[yl[2]][0]]-jz[2][wz[yl[2]][1]];
for (jz[3][wz[yl[3]][0]]=0; jz[3][wz[yl[3]][0]]<hh[3]-jz[3][yl[3]] ; jz[3][wz[yl[3]][0]]++) {
for (jz[3][wz[yl[3]][1]]=0; jz[3][wz[yl[3]][1]]<hh[3]-jz[3][yl[3]]-jz[3][wz[yl[3]][0]] ; jz[3][wz[yl[3]][1]]++) {
jz[3][wz[yl[3]][2]]= hh[3]-jz[3][yl[3]]-jz[3][wz[yl[3]][0]]-jz[3][wz[yl[3]][1]];
// xs();getch();
// if (kbhit()) {getch();xs();}
if (cs()) {
printf("OK\n");
xs();
return 1;
}
}} }} }} }}
printf("Can not find it!\n");
return 0;
}